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LOS FRACTALES

1. Microcosmos y Macrocosmos:

Los fractales son objetos geométricos cuya estructura básica se repite en diferentes escalas, combinando irregularidades y estructura. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975. En muchos casos los fractales pueden ser generados por un proceso recursivo o iterativo, capaz de producir estructuras autosimilares independientemente de la escala específica.
La figura puede exhibir recursividad o autosimilitud a cualquier escala. En otras palabras, si enfocamos una porción cualquiera de un objeto fractal (imaginemos que utilizamos un magnificador, o hasta un microscopio, para ello), notaremos que tal sección resulta ser una réplica a menor escala del modelo principal.

Otro aspecto importante sobre los fractales es que su dimensión es fraccionaria. Es decir, que no son unidimensionales, bidimensionales, ni tridimensionales (como la totalidad de los cuerpos conocidos); la dimensión en la formación de los fractales no se ajusta a esos conceptos tradicionales; más aún, su valor raramente es expresado con un número entero. Precisamente, de ahí el origen de la palabra.

2. El Polvo de Cantor:

Se cree que el primer fractal puro de la historia fue creado por el matemático alemán Georg Cantor y se lo conoce hoy como "El Polvo de Cantor". Fue además el descubridor de la "Teoría de los Conjuntos" alrededor de 1872.

A pesar de parecer una figura sencilla a simple vista, el polvo de Cantor reúne todas las características necesarias para ser tratada como una imagen fractal: presenta autosimilitud a cualquier escala y su dimensión es fraccionaria, con un valor aproximado de 0,630929753571457437099527114 (log 2/log 3 en su expresión correcta). Igualmente, podemos basarnos en él para introducir otra característica general de este tipo de objetos: se generan por procesos de iteración)

Polvo De Cantor

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A continuación se reproduce la imagen original del Polvo de Cantor, llamado así en mención a Georg Cantor quien en 1883 lo utilizó como herramienta de investigación para estudiar una de sus principales obsesiones: el Continuo. A partir de un objeto unidimensional, el matemático le fue quitando los segmentos centrales hasta conseguir una serie infinita de puntos aislados, de ahí el nombre de "polvo".

Polvo de Cantor (1872)

La Iteración es un mecanismo de retroalimentación, que se repite un número n de veces. Por ejemplo, el acto de utilizar un valor inicial en el cálculo de una función, y luego tomar el producto como valor inicial para el próximo cálculo de la misma función. Dicha operación puede repetirse indefinidamente, produciendo una iteración. Cualquier proceso semejante tendrá como resultado, un fractal.

http://www.fractovia.org/art/es/what_es1.shtml

3. Propiedades y Categorías de los Fractales:

Aunque muchas estructuras naturales se manifiestan como fractales, una secuencia de tipo matemática es un objeto que presenta por lo menos una de las siguientes características:

1. Tiene detalles en escalas arbitrariamente pequeñas.
2. Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
3. Tiene auto-similaridad exacta o estadística.
4. Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch no es entera.
5. Puede ser definido recursivamente.

El problema con cualquier definición de fractal es que existen objetos que uno quisiera llamarlos así pero sin llegar a alcanzar ninguna de las propiedades anteriores.

Por ejemplo, fractales de la naturaleza como las nubes, las montañas y los vasos sanguíneos en cualquier Ser vivo, tienen limites inferiores y superiores en detalle; no existe un término preciso para "demasiado irregular"; existen diferentes maneras para definir "dimensión" con valores racionales; y no todo fractal es definido recursivamente. A estas formaciones se las llaman "Fractales estocásticos" y están asociados con la "Teoría del Caos".

Los fractales pueden ser divididos en tres amplias categorías, y posiblemente de carácter recursivo (una técnica análoga que los biólogos aplican al concepto de Vida.

Los fractales, como los seres vivos, asimilan la mayor parte de las propiedades de una lista; sin embargo, algunos de elos (tanto fractales como seres vivos) carecen de algunas y, aún así continúan formando parte de la categoría a la que corresponden.

Existen dos tipos de geometría: la Euclidiana y la No Euclidiana (aquí entran los cálculos fractales que no forman parte de ninguna dimensión conocida porque su Producto debe estar entre 1 y 2) Las técnicas de los fractales han sido utilizadas en la comprensión de datos, así como en una variedad de disciplinas científicas; también se aplica al mundo de las artes plásticas y la música. Existen pruebas para la comprensión de imágenes utilizando la geometría fractal junto con el "Teorema del Collage". Al hallar distintos cambios lineales aplicados reiteradas veces, se obtiene la imagen procesada. Lamentablemente aún siguen siendo de tiempo asimétrico.


4. Aplicaciones de los Fractales:

Las formas en la que las partes se asemejan a un todo, están presentes en la materia biológica junto con las simetrías (las formas básicas que sólo necesitan la mitad de información genética) y las espirales (formas de crecimiento y desarrollo de la forma básica hasta expandirse y ocupar mayor espacio)

Las formas más sofisticadas en el desarrollo evolutivo de la materia biológica se presentan en procesos en los cuales se producen saltos cualitativos, es decir, posibilitan catástrofes (hechos extraordinarios) que dan lugar a nuevas realidades más complejas. (Por ejemplo, las hojas que tienen una morfología similar a la pequeña rama de la que forman parte que, a su vez, presentan una forma similar al árbol, y sin embargo, cualitativamente no es lo mismo una hoja (forma biológica simple), que una rama o un árbol (forma biológica compleja). Pero además, las formas fractales se observan en la propia dinámica evolutiva de los sistemas complejos. Esta dinámica parte de una realidad establecida simple culminando en la creación de una nueva realidad más compleja; formando a su vez otros ciclos que se repiten infinitamente. Las evoluciones dinámicas de estos ciclos presentan las similitudes propias de los Sistemas Caóticos (ver "Teoría del Caos")

Mario Markus se atrevió a ir más allá
de lo paradigmático, al fusionar
Ciencia y Arte.

El científico y escritor chileno-alemán Mario Markus los utilizó como punto de unión entre el Arte y la Ciencia. Gracias al advenimiento de la geometría de los fractales, varias ciencias particulares toman hoy sus conceptos y explotarlos en sus respectivas áreas de conocimiento. Está surgiendo de este modo una compleja Matriz Científica (una Ciencia Madre) que se convierte en soporte de todas las ciencias.

Las ciencias sociales, por ejemplo, utilizan conceptos abstractos de los fractales y de la Teoría del Caos, proponiendo nuevas teorías o profundizando las clásicas, pero enriquecidas por el nuevo paradigma.

Marx, realizó intuitivamente el "análisis fractal" de la economía política, estudiando la "mercancía" como pieza raíz (la ecuación fundamental), de la cual obtenía el "árbol" completo de la sociedad capitalista.

La ciencia tiene como uno de sus usos, la predicción. Es decir, predecir determinando leyes que se cumplen; teniéndolo en cuenta, el futuro sería predecible desde la perspectiva de la razón. No estamos hablando de la predicción esotérica sino científica; o sea, el estudio del inicio de un fenómeno observando sus tendencias principales que se cristalizan en su desarrollo.
Cuando Newton hizo pública la teoría de la gravedad, quizá sin saberlo pero sí predestinado a hacerlo, estableció leyes que permitieron resolver y predecir fenómenos que antes eran imposibles de analizar y estudiar; y la biología genética con el estudio del génoma humano, lo que se está intentando lograr es sacar a la superficie las leyes que rigen el desarrollo del ser humano. Ambos casos son como ramas que forman parte de una ley mayor, sin embargo, si queremos vislumbrar e interpretar el ADN de la sociedad, vemos que no es rígido sino elástico, por lo cual se dificulta más llegar a una predicción de tipo científica.


5. El Efecto Mariposa:
("Teoría del Caos")

Marx también estudió otras ecuaciones sumarias que engendraban a la estructura capitalista mundial. Una de ellas era la propiedad privada de los medios de producción. Estudiando esta forma legal de relacionamiento social, halló cómo se desarrollaría este fenómeno histórico y sacó la conclusión de que la propiedad privada tendía al monopolio, a lo que hoy llamaríamos técnicamente fusión de empresas. Pero no pudo determinar "exactamente" (por ese ADN social elástico) el porvenir del Sistema. Por esta causa las ciencias sociales se dividen entre ciencias duras y ciencias blandas. Los métodos que pueden ser útiles para la comprensión de este proceso es la "Teoría del Caos" y los fractales.

Si el aleteo de una mariposa en Pekín puede desencadenar un huracán en Miami, como describe la Teoría del Caos, ¿No puede una crisis económica repercutir en todo el Sistema? Vemos confirmar esta teoría en las crisis que generan ciertas economías particulares (nacionales) sobre el conjunto de la economía mundial.
En esto se relacionan la teoría de los fractales y la teoría del caos, las cuales son parte de un mismo y novedoso paradigma emergente en la ciencia; a ésto hay que relacionarlo con la "Teoría de Sistemas" de  Ludwig Von Bertalanffy y la "Teoría de las Catástrofes", de René Thom.

Ludwig Von Bertalanffy,
descubridor de la Teoría
de los Sistemas.

René Thom descubre en la
década del 80 del siglo XX,
la Teoría de las Catástrofes.

6. Los Fractales en la vida cotidiana:

Todas las emociones y actividades que nos rodean están asociados a los fractales. El universo en sí está creado con una precisión matemática increíble. Desde el complejo y a la vez inconsciente acto de respirar, hasta un beso, caminar por un campo calmo o una ciudad ruidosa; los alimentos que ingerimos, los recuerdos que evocan alegrías o tristezas, las emociones como el amor, el odio, la satisfacción de un abrazo, la pasión y los deseos; las ansiedades y depresiones, el hambre, la enfermedad, la relajación, la naturaleza, la espiritualidad... absolutamente todo es posible demostrarse en productos matemáticos y procesarlos como imágenes fractales. Así, es posible distinguir (o predecir) la Armonía y el Caos entre Microcosmos (Ser humano) y Macrocosmos (el universo ya conocido y aquel comenzando a explorarse durante este nuevo milenio)

Las notas musicales generan imágenes
a través de los cálculos de Mandelbrot.

Un beso procesado en
cálculos fractales

Ver también: 

Teoría de las Catástrofes
Teoría de los Sistemas
Imágenes de Mario Markus
Poemas de Mario Markus
Mario Markus recitando

El cerebro feliz: proyecto divulgativo de la Universidad de Navarra.

LA RISA Y EL FUNCIONAMIENTO DEL CEREBRO

LA NOCHE DE HALLOWEEN

Sobre la celebración Halloween se habla muchas cosas. Demasiadas versiones que oscilan desde las más absurdas, hasta las religiosas entre las cuales no faltan las personas que las relacionan con lo diabólico. En realidad, los Celtas fueron los que iniciaron estos festejos como una ceremonia para brindarle la bienvenida a lo nuevo, a la fortaleza de los cultivos y las cosechas. En aquella época, esa primitiva civilización bárbara pero espiritualmente avanzada festejaba año nuevo el primero de noviembre, comenzando la noche anterior. Cuentan algunas leyendas que en la noche de Samhain también se efectuaban sacrificios de sangre y encendían fogatas para mantener alejados a los espíritus que durante la noche regresaban a nuestro mundo a pedir alimentos o de lo contrario elegían a alguno de sus familiares para llevárselos antes del amanecer. árbol sagrado de los Celtas Las ofrendas con los gustos que habían tenido en vida sus seres queridos, se hicieron tradición para los supersticiosos (o quizá no tanto) habitantes, y durante esa noche no faltaban mesas con las comidas, golosinas, y objetos favoritos. Ese acuerdo que lograron entre los vivos y los muertos durante esa noche, aún perdura en la acostumbrada frase "Trick or Treat", que los niños dicen cuando golpean la puerta de las casas.  Esas costumbres paganas se mantuvieron puras hasta el dominio de los romanos, que ya tenían en esa fecha "Las fiestas de Pomona" dedicadas a la diosa de los árboles frutales. De ese modo comenzó la confusión y la ignorancia al mezclarse ambas fiestas paganas. Imbolc, el invierno. Cruz celta cristianizada. Cuando el cristianismo se extendió, la iglesia no aceptó que las dos celebraciones (Pomona y Samhain) compartieran la misma fecha; mediante sus técnicas "convincentes", lucharon al principio contra ellos, asesinando a los Druidas, y de ese modo se perdieron muchas recetas curativas que algunos autores lograron rescatar.  Años más tarde, las fiestas se unificaron y fue Cristianizada. La fusión de esas ceremonias marcó el Primero de noviembre como "Día de Todos los Santos". En inglaterra bautizaron este día como "All Hallow Day" y la víspera, "All Hallow Even". Las contracciones del idioma inglés hicieron que pronto la noche del 31 de octubre fuera difundida como "All Hallow E'en" y al recorrer el mundo y asimilar las tradiciones de otros países, sumado al paso de los siglos, no faltó mucho tiempo para que ese término quedara simplificado en el vocablo: "Halloween"   Fueron los truhanes de la edad media quienes pusieron de moda los disfraces, aprovechando esas creencias. Vestidos de brujos y con máscaras cubriendo sus rostros, se aparecían en los caminos simulando ser espantos para cometer sus delitos con mas facilidad e impunidad; costumbres que aún se mantienen vigentes (los disfraces y la impunidad) Jack-o-lantern, una leyenda irlandesa que se suma a las tradiciones estadounidenses Al principio era un repollo, Estados Unidos cambió la tradición por una calabaza En algún momento esas costumbres son conocidas en Estados Unidos de la mano de los pioneros para ser fortalecida y adoptada como propia cuando llegan los inmigrantes irlandeses en 1840. Ellos, le añaden la leyenda del sonriente "Jack-o-lantern" (la calabaza hueca con una vela encendida en su interior). Según esta leyenda, Jack (Juan) a quien le habían prohibido la entrada tanto al Cielo como también al Infierno, se paseaba con una linterna, regalo del Diablo, que era un repollo hueco con un carbón ardiente. Los pioneros Estadounidenses fueron los primeros en tener la idea de remplazar el repollo por una calabaza porque era más fácil de ahuecar. Halloween, la película taquillera de la década del 80 que propulsó la tradición Celta en el mundo Sin embargo, no se celebró masivamente hasta 1921. Ese año se organizó el primer desfile de Halloween en Minnesota.  En la década del 80 se conoció mundialmente a través del cine y las series de televisión; hasta la actualidad, fueron muchos los programas y películas que le dedicaron un espacio a la Noche de Brujas; incluso los famosos personajes de dibujos animados de todos los tiempos (Snoopy, Padre de Familia, o Los simpsons) también tuvieron sus festejos y nos legaron capítulos que hoy son clásicos; el arte pictórico y la música tampoco olvidaron el folklore Celta. Los especiales de la Noche de Brujas de la familia más famosa de la televisión, ya son clásicos.  Disney le dedicó muchos personajes e historias basadas en Halloween Finalmente, "Halloween" pasaría de ser cristianizada a ser capitalizada, y hoy es una de las fiestas más comerciales del año (junto con Pascua y Navidad), y del mismo modo que a las fiestas navideñas se le asocian los colores rojo y verde en las vidrieras de los negocios de todo el mundo, durante el mes de octubre suele encontrarse una gama de productos asociados a la vulgarmente llamada "noche de brujas". Disfraces, calabazas, dibujos, Golosinas (todo por supuesto vendiéndose a un 60 % más caro que en otros meses del año)  Son millones los productos que se venden en todo el mundo. Una amplia variedad de disfraces y golosinas, son el deleite de grandes y chicos El monstruoso capitalismo, finalmente terminaría de convertir la calabaza sonriente y una hermosa tradición milenaria, en una patética imagen de marketing descendiéndola al mismo nivel de la Coca Cola, Marlboro y otras marcas consumistas. Sin importar el paso de los siglos, siempre existirá Halloween mientras nuestras conciencias hagan perdurar las culturas y mitos raíces de las civilizaciones arcaicas. De ese modo, queda sepultado, mas por la ignorancia que por el tiempo, el verdadero significado de aquella lejana ceremonia que los Druidas (sacerdotes Celtas), hacían agradeciendo las cosechas y el fruto del trabajo anual del hombre, armonizándose con la naturaleza. Aunque pagana, es común destacar que la misma religión que la condenó de satánica, se comportó más sangrienta y diabólica al haber destruido el significado real de incontables culturas de la antiguedad.

EL CICLO DE LAS ESTACIONES

Los rituales druidas tienen algo especial que las demás religiones sucesoras no toman en cuenta: El Awen, la inspiración que nos llega y nos permite convivir con todo el universo en total y completa armonía. 

El árbol sagrado
de la civilización Celta

El druidismo tenía forma de un gran roble cortado más tarde, por una cruz que ocupó su lugar. Sin embargo, un retoño nació de ese pedazo de roble en el bosque de las antiguas religiones olvidadas, y aunque ese árbol no nos dejó mucho terreno para indagar, siempre existirá un dato que ninguna religión que tenga menos de 3000 años, podrá negar o ni siquiera cambiar: seguimos evolucionando con la ayuda del tiempo.

La humanidad está despertando su conciencia en estos días, pero sólo podrá ser consciente de sus cambios en el futuro, cuando mire hacia atrás. 






Se perdió muchísimo conocimiento, a causa del geis (promesa o manda) de no dejar escritos sobre aquellos ritos y creencias, y lo que sabemos son escasos datos a través de leyendas, cuentos, y poemas que llegaron oralmente hasta nuestros días de generación en generación. Gracias a la inspiración de los Awen, tenemos escasos conocimientos de la enigmática civilización celta.

Representación de un posible ritual Druida

Los druidas formaban la jerarquía más alta de los celtas y les otorgaban privilegios, como por ejemplo tener la palabra primero que el rey porque eran considerados los más sabios, llegando a convertirse en sacerdotes que realizaban los rituales necesarios para su religión que tenía su base principalmente en la naturaleza y, por supuesto, en los elementales respectivos de cada estación.




Samhain era la ceremonia más importante. Encendían una gran hoguera después de haber apagado las otras; el simbolismo era entrar en contacto con el primer fuego del nuevo año, que purificaba el presente y mantenía lo viejo en el pasado. Durante esos días los ancestros de las familias visitaban a quienes se encontraban en este mundo, y estos a su vez les ofrecían banquete; época donde hacían alarde de sus más maravillosos cuentos y poemas, compitiendo unos con otros, pero lo que no se podía hacer en tiempos de Samhain era levantar armas, y el que lo hacía, merecía el peor de los castigos. 

Imbolc (la primavera), llegaba y durante esos días, la primera luz hacía retroceder la oscuridad de la época invernal. Significaba el comienzo de las actividades cotidianas del pueblo. 

Beltane, el triunfo de la luz sobre la oscuridad, el comienzo del verano, se iniciaba encendiendo dos fogatas entre las cuales pasaba el ganado, la gente como signo de purificación.

Lughnasadh, era el principio del otoño y tiempo de las cosechas; recibían con alegrías al dios Lugh.

Cruz en la cual se advierten los signos de la
civilización Celta, cubriendo el símbolo cristiano.

Con la llegada arrasante, soberbia e implacable del cristianismo, como era de esperarse y como ocurrió también con otras culturas que ellos dominaron a su paso, la mayoría de estas ceremonias se perdieron al obligar a un pueblo a abandonar sus creencias a cambio de salvar las vidas de sus mujeres y niños (un método efectivo de "evangelización"); pero si nos detenemos unos segundos a observar la arquitectura que se erigió durante la era cristianizada de la imponente civilización Celta, advertimos como la iglesia logró doblegar sus cuerpos no obstante, en su arte y en su creatividad se trasmite que sus espíritus se mantuvieron fuertemente fieles a sus creencias.

La Triqueta y el ciclo
sin fin de las estaciones

Cada cierto tiempo surgen los brotes de ese árbol sagrado de las religiones primarias o esotéricas, asomando en nuestro siglo para enseñarnos a recordar los valores de las verdaderas creencias. La más antigua aún mantiene su pureza (por la sencilla razón de que poco conocemos de ella) es el Druidismo, una religión en la que se respeta a los ancestros, ya en otros planos espirituales; a los ancianos, por su sabiduría; y a la naturaleza, por ser nuestro primer templo y hogar que nos vemos obligados a cuidar si deseamos que la raza humana sobreviva a través de nuestras futuras generaciones.

Uno de esos brotes que nos recuerdan que somos naturaleza, provenimos de la naturaleza y a ella nos volveremos a unir, es Halloween (ver próxima publicación). Esa ceremonia, olvidada durante mucho tiempo en algunos países, hoy es recuperada por distintas culturas en el mundo; rescatando, así, los orígenes y principios Celtas que nos contacta, internamente con lo mas profundo de nuestro espíritu y con los seres queridos que ya no están con nosotros en el plano físico; y externamente nos reconcilia con el macrocosmos y todas las jerarquías de los seres elementales, viviendo en cada uno de sus planos etéreos.

                                                                                                                                          Sergio J. Roda

ROUSSEAU VS HOBBES (RAP)

AFORISMOS

"Las palabras Argentino e Ignorante se escriben con las mismas letras. Luchemos para que no se transformen en sinónimos"
             Domingo F. Sarmiento

SOBRE EL MITO DE ORFEO

Notas hermenéuticas al mito de Orfeo

Enrique Marcelo Aguirre

Plutarco nos cuenta que las Ménades que asesinaron a Orfeo fueron castigadas por sus maridos, que las dejaron marcadas con tatuajes en brazos y piernas. Otros dicen que los dioses, furiosos con ellas, iban a haberlas matado por sus faltas, pero Dionisio las castigó antes atándolas al suelo con raíces, convirtiéndolas en robles.

·         Cf. Robert Graves, Greek Mythology.

·         Cf. www.androphile.org

Orfeo es uno de los personajes de la literatura griega de gran influencia en diversas corrientes filosóficas y religioso-místicas de la Antigüedad.

Sobre lo relativo a su historicidad se extiende un oscuro manto de misterio e incertidumbre, comparable acaso a Pitágoras de Samos, a tal punto que es casi imposible saber si realmente existió y si enseñó o dijo lo que siglos de historia y tradición oral le atribuyeron.

Platón, por ejemplo, parece estar convencido de su existencia histórica, y su propio pensamiento, según numerosos críticos, no escapa a la influencia del llamado “orfismo”. Aristóteles, en cambio, afirma  que no existió el “poeta Orfeo”, aunque sí concedía valor histórico a antiguos poemas cosmogónicos a él atribuidos, que ponían a la Noche como el principio del mundo y los dioses [1].

Lo que no podemos negar es el matiz de sensibilidad artística (canto, poesía y música) que permanece como un atributo invariable de su mítica figura, testimonio de la particular influencia que ejerció sobre él su divina madre, la musa Calíope. Incluso en el alto Medioevo occidental, Tomás de Aquino interpretando alegóricamente su condición de músico-poeta-taumaturgo que “hace saltar las piedras con su lira”, lo considera como un gran orador que con sus palabras fue capaz de ablandar a los hombres más duros, y uno de los primeros en la Antigüedad que indujo a hombres solitarios y bestiales a convivir en común de modo civilizado [2].

En cuanto al contenido medular de la cosmogonía atribuida antiguamente a Orfeo, ocupan un lugar de relevancia las ideas de lo “nocturno” por un lado, y lo “solitario” por otro; y ambas parecen estar íntimamente relacionadas, tanto por las posibles etimologías del nombre del Poeta, como por los ritos mistéricos que desde aproximadamente el s. VI a.C fueron asociados al entonces naciente movimiento soteriológico-filosófico llamado “orfismo”. El nombre “Orfeo” puede derivarse:


1) del gr. orjow (orphóo) = privar, quitar; muy probablemente en relación a la compañía familiar: orjanoV (orphanós) = huérfano, abandonado de sus parientes más cercanos; de allí que también los vinculados a este movimiento hayan sido conocidos antiguamente como orjoi (órphoi) = los solitarios del sur de Italia [3]. En una segunda acepción, el nombre de nuestro personaje puede estar relacionado con la privación de otro género, de luz, de claridad diurna:
2) orjanioV (orphanáios) = oscuro, nocturno, sombrío. En tercer lugar, y esta vez más relacionado al rito esencial del Orfismo antiguo: la omofagia [4] —comida de carne cruda— practicado principalmente en la Magna Grecia, sur de Italia, podemos encontrar otro posible origen onomástico:
3) orjninoV (órphninos) = rojo oscuro, con plausible alusión a la carne y sangre rituales.

De alguna manera los tres mencionados sentidos del nombre de nuestro personaje están relacionados intrínsecamente con su mítica historia. Después de la muerte de su amada, Orfeo queda privado de su compañía y vaga solitario (1), incluso desciende a la gris tierra de los muertos, convirtiéndose con su oscura y sombría alma en duelo (2) en un valiente que enfrenta las potestades del inframundo con la esperanza de rescatar a su amada; y finalmente acaba sus días  bañado en su propia sangre,  despedazado vivo (3).

Si observamos a grandes rasgos el movimiento del tejido su “historia”, encontramos que todo parece girar en torno a la belleza y al amor. Orfeo lejos de ser un “blando” —a quien, por ser tal, los dioses del inframundo le mostraron un “fantasma de mujer” en vez de una real, como al parecer pensaba Platón [5]— demostró gran valentía no sólo al ir al frente de varias expediciones bélicas, sino sobre todo al enfrentar incluso a las potestades de la muerte para rescatar a su amada; pero hay algo que lo distingue, acercando su figura más al divino Apolo que al perfil del valiente bélico: su valor y virilidad no están expresadas como solía ser común en los héroes; el acometer de su virilidad no se canaliza por la fuerza física ni la espada, sino a través de la encantadora dulzura de su canto acompañado de la extática belleza de su música.

Su lira, regalo de Apolo, se ha convertido en el emblema de su figura. El término parece provenir del v. luw (lýo) = desatar, liberar. Con ella, se decía, Orfeo encantaba a las fieras y mitigaba la ira de sus enemigos y hasta la de los dioses del inframundo. Podemos pensar en nuestro personaje como aquel hombre que por medio de la belleza del arte musical libera a los hombres del dominio despótico de sus propias pasiones. En suma, Orfeo tocando la lira es símbolo de la armonía interior y del dominio de las pasiones; idea muy preciada desde antiguo y que parece estar ligada, según Jung, al cometido esencial de los ritos órficos [6]. Y a tal punto son inseparables, que incluso después de asesinado, su cabeza continuaba cantando junto a la lira, flotando ambas por río Hebros, término —de hbh (hébe)— que connota las ideas de vigor puberal, juventud y lozanía.

Este cuadro final parece sugerir icónicamente la síntesis entre la figura del “mártir” Orfeo y su lira con las ideas perennes de juventud e inmortalidad. La lira, al ser divinamente ascendida a los cielos y transformada en constelación de estrellas, se convierte así quizá en el “ideal” apolíneo de la ética griega, que consiste esencialmente en la “armonía interior” resultante de la racionalidad y el dominio de las pasiones, como requisito obligado para alcanzar la sabiduría y la “elevación del alma”; testigos elocuentes de ello son Pitágoras, Epicuro, Plotino.

Orfeo fue, paradójicamente, víctima del desenfreno de las pasiones de las Ménades. Estas mujeres pasaron del deseo a la ira, como producto del rechazo de Orfeo, mostrándose impasible a la belleza física y encantos de las muchachas, hiriendo así el orgullo femenino y desatando su mortal furia. El amor que profesó a su amada y esposa quedó vedado al alcance de cualquier otra mujer tras la prematura muerte de aquella, acaso muy idealizada [7], naturalmente, tras el vínculo matrimonial recientemente consumado. Lo cierto es que la perdió dos veces, en la tierra y en el inframundo, primero a causa de una serpiente, luego a causa de su error; lo cual no hizo sino agrandar su herida: Poenaque respectus et nunc manet, Orpheus, in te (y la pena de mirar hacia atrás, ahora, Orfeo, permanece en ti) [8].

Sin poder fijarse en otra mujer, buscó refugio y solaz como sacerdote en el templo de Apolo, en el ámbito de lo “sagrado”, término cuyas raíces —lat sacer;  gr. ag (ág), ana (aná) = arriba, por encima de— nos remiten a la idea de “lo elevado”, comúnmente vinculado a lo espiritual y divino, por encima de las cosas mundanas. Tras esta experiencia se opera en su interior no la pérdida del deseo sino la reorientación de éste hacia los muchachos. Y se erige en un “maestro” que enseñó a los hombres de la Tracia de su tiempo (s VI ac) el arte de amar a los muchachos, revelándoles que a través de ese amor se podía volver a sentir la juventud, tocar la inocencia de los años mozos, oler las flores de la primavera, como testimonia la leyenda. Orfeo no sólo supera el dolor por la muerte de su amada, sino que encuentra un “nuevo sendero” por el cual transitar este mundo, el amor de los muchachos, disfrutando de la belleza y del vigor de la vida. Aunque Orfeo tuvo muchos amantes, hubo un muchacho a quien amó con predilección, el hijo de Boreo (de boreas [bóreas] = viento del Norte), Clais, cuyo nombre (de klaiw [claío] = llorar) remite a la idea del llanto del cielo, la lluvia. Al parecer Clais se erige como representante del consuelo que finalmente encontró Orfeo tras el llanto y el duelo por su Eurídice. Mas el consuelo no duró mucho. Pronto las celosas y furiosas Ménades pondrían fin a la vida de Orfeo.

Su padre es un hombre a quien ninguna mujer mortal podía satisfacer, y su nombre (ra - agoV [ea – agrós] remite a la idea de un “campo antiguo, inmemorial”; su madre es una de las divinidades femeninas guardianes de los bosques, montañas y ríos, y su nombre (kaloV - opoi [kalós – hópoi]) remite a la idea de “bella guía para el camino”. En síntesis, nacido de la unión de Eagro y Calíope, Orfeo aparece así como el “fruto de lo natural, de la naturaleza”. Paradójicamente, una se sus asesinas le gritó airada “¡hombre antinatural!”, por haber cambiado la belleza y encantos femeninos por la belleza y el vigor de los hombres.

Mas siguiendo con el análisis de “lo natural” en Orfeo, no olvidemos un detalle: uno de sus padres no era un mortal. Su madre era una divinidad de los bosques, montañas y ríos. De modo que “lo natural” estaba presente en Orfeo, pero también algo de la esfera de “lo divino”, que lo hacía capaz de elevar su mirada por encima de la atracción meramente biológica ligada a la reproducción a partir de la copulación macho-hembra. La unión de los hombres, está ordenada no a la reproducción biológica, pero tampoco está condenada a la más absoluta “esterilidad”. Sino que se orienta a la fecundidad del amor por encima del plano meramente carnal y biológico. Este es el plano de la Philía o Amicitia, la amistad, el amor libre y desinteresado entre pares. De allí, ¿no es justo pensar que la homosexualidad corre el riesgo de ser un sinsentido si la unión sexual entre hombres no está fecundada con el amor de la amistad [9]? ¿Acaso no vale lo mismo para la relación entre un hombre y una mujer?...

Lo cierto es que las mujeres que pusieron fin a la vida de Orfeo no estuvieron movidas por al “amor” hacia él, sino más bien por la pasión —si se me permite— “desnaturalizada” que lleva a aniquilar al objeto del deseo. Acaso se mostraba así ser más natural el amor de Orfeo por Clais que no el monstruoso dominio ciego de los celos y odio de las Ménades que las llevaron a cometer una hybris (hybris = desmesura; la noción griega más cercana a la de peccatus). Finalmente los dioses, compensando tal hybris, hacen justicia convirtiendo a las desenfrenadas asesinas en robles (de rew [hréo] = acometer con poder; y del lat robur = rojo), testigos perennes de una “pasión” sangrienta.

Lic. Enrique Marcelo Aguirre  

Licenciado en Filosofia,

macheaguirre@gmail.com

BsAs, agosto de 2007

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[1] Cf. W. Jaeger, La teología de los primeros filósofos griegos, FCE, México, 1992³; pp. 60ss.

[2] Cf. Thomae Aquinatis, In I De Anima, lect XII, n 13; versión electrónica, Inst. Regina Martyrum, Roma, 1992.

[3] Cf. P. B. Grenet, Historia de la filosofìa antigua, Herder, Barcelona, 1992⁵; p. 24.

[4] Ibid.

[5] Cf. J. Lacán, Seminarios, VIII:  “La transferencia”, clase 3; versión electrónica, Folio Views 4.1, BsAs, 2002.

[6] Cf. C. G. Jung, Psicología y Alquimia, Plaza & Janes SA, Barcelona, 1971; III: “Las ideas de salvación en la Alquimia”, 3: “La obra”, Nota n 36.

[7] “La idealización es un proceso que tiene efecto en el objeto, engrandeciéndolo y elevándolo psíquicamente, sin transformar su naturaleza. La idealización puede producirse tanto en el terreno de la libido del yo como en el de la libido objetal”; S. Freud, Introducción al narcisismo, versión electrónica, Folio Views 4.1, BsAs, 2002.

[8] Cf. J. Lacán, Escritos, II.6 : “La juventud de Gide o la Letra y el Deseo”, cintando a Virgilio; versión electrónica, Folio Views 4.1, BsAs, 2002.

[9] Una relación homosexual sin amistad “es una relación aún sin forma: es decir la mera suma de todas las cosas a través de las cuáles uno y otro pueden darse placer. Es una de las concesiones que se les hace a los otros el no presentar la homosexualitdad sino bajo la forma de un placer inmediato, el de dos jóvenes que se encuentran en la calle, se seducen con una mirada, se ponen una mano en la grupa sintiendo un placer intenso un cuarto de hora. Se tiene aquí una especie de imagen simplista de la homosexualidad que pierde toda virtualidad por dos razones: ella responde a un canon asegurador de la belleza meramente externa y anula la camaradería, el compañerismo…”; Michel Foucault, Entrevistado por  R. de Ceccaty, J. Danet y Jean Le Bitoux, para la Rev. Gai Pied, N° 25, abril de 1981 [versión electrónica].

EL MITO DE ORFEO

En tiempos antiguos, había un rey de Tracia llamado Eagro. Como las mujeres mortales no le satisfacían, se enamoró de la musa Calíope. De esa unión nació un niño, al que llamaron Orfeo. Calíope tenía el don divino de cantar, y se lo trasmitió con destreza a su hijo. Tan hermosos eran los cantos del niño, que Apolo le regaló una lira, la dulzura de sus notas conmovía a las piedras y amansaba las fieras encantando a todo ser vivo que la oía.

Un día, un heraldo le anunció que Jason estaba buscando tripulación para buscar el Vellocino de Oro. Interesado en la aventura se unió gustoso a los valientes Argonautas, utilizando su música para vencer muchas dificultades que surgieron en el camino; pero deseaba volver a Tracia, porque estaba enamorado de una bella doncella llamada Eurídice. No obstante, Eros no se mostró generoso con ellos: después de casarse, una víbora la mordió y murió al instante. Orfeo quedó inconsolable. Con su arpa tomó la senda de los espíritus de los muertos y descendió a los infiernos. En su camino, encantó con sortilegios a todos los guardianes hasta conseguir llegar a la morada de Hades. Intercedió ante Hades y Perséfone, a favor de Eurídice y juró que si no conseguía volver a la tierra con ella, permanecería en el mundo de los muertos para siempre. Sus corazones se ablandaron con los cantos de Orfeo, y los dioses del inframundo cedieron. Le dijeron que podían marchase juntos pero debería cumplir algunas reglas: su mujer caminaría detrás de él y durante el viaje de vuelta no miraría hacia atrás por ninguna razón o la perdería para siempre.

Cuando estaba a punto de volver a la superficie, giró para ver si su amada no se había perdido en la espesa niebla. Ella estaba detrás de él, pero aún no había llegado. Hermes, la regresó al mundo de Hades. Orfeo sólo tuvo un breve instante para levantar su velo y mirar su cara por última vez. 


Con el corazón destrozado, Orfeo no podía soportar mirar a otra mujer, y durante los tres años siguientes ministró como sacerdote en el templo de Apolo. Las muchachas seguían acosándolo, pero él las rechazaba. Su pasión era el amor por los hombres. Enseñó en Tracia el arte de amar y les reveló que, a través de ese amor, se podía volver a tocar la inocencia de la juventud.




Tuvo muchos amantes. El más destacado era el joven Calais, el alado hijo de Boreo, el viento del Norte, su amigo y compañero de viajes en la nave Argos, pero el destino había dispuesto que su amor por Calais tendría un final abrupto. A principios de una primavera, durante las fiestas dionisíacas, las mujeres de Tracia asumían el papel de Ménades, las alegres y desbocadas sirvientes de Dionisio, el dios del vino y de la pasión. Odiaban a Orfeo por haberlas rechazado. Cantó con tanta dulzura que incluso los pájaros callaron para escucharlo y los árboles se habían inclinado para oírlo mejor; cantaba a los dioses, a Zeus y Ganímedes, a Apolo y sus amantes, a los dioses que también perdieron a sus amados, atrapados por las garras de la Muerte.

Ausente en su música, nadie notó la presencia de las airadas Ménades en la linde del bosque. En un rapto de rabia, cayeron sobre él. “¿No tienes tiempo para nosotras, oh dulce y hermoso muchacho?” gritó una. “Nuestros cuerpos, nuestras voces, ¿no tienen el poder de encantarte, hombre antinatural?” gritó otra. “¡Conoce, pues, la furia de aquello que desprecias!” gritaron, y todas le pegaron con tramas de árboles hasta tirarlo al suelo; desgarraron su cuerpo en pedazos y echaron sus restos al río. Orfeo, el más encantador de los hombres, murió, pero su cabeza y su lira se alejaron flotando por el río Hebros, aún cantando, y siguieron navegando sin rumbo hasta llegar a la isla de Lesbos. En la orilla, una gran serpiente se precipitó sobre la prodigiosa cabeza para devorarla sin embargo, en el intento fue convertida en piedra por Apolo. Colocaron su cabeza en una gruta sagrada, donde profetizó durante muchos años. 


A petición de Apolo y sus Musas, su lira fue devuelta al Olimpo y Zeus le otorgó un espacio en el cielo, donde aún hoy puede contemplarse su constelación de estrellas. 

Mientras tanto, Orfeo se halló caminando nuevamente en el inframundo, esta vez para siempre, paseando feliz por sus Campos Elíseos, una vez más inseparable de su único amor, Eurídice.